A4纸为什么是297mmX210mm?
晚上学习CAXA时，突然想到：为什么A4纸的大小是297mm×210mm？
我们用297除以210，得到什么？1.414，接近于根号2！
很奇怪吗？一点也不奇怪！一张纸要想对折之后和原来的纸型相似，就必须是这样的比例。 道理很简单：一张长为2、宽为x的矩形，对折之后长宽分别是1和x，那么为了保证相似，就要求1：x=x:2
如果不是这样的比例，比如4：3，那我们就会发现对折后，纸的形状失真，变成3：2了。A4纸天天用，上面的数学初中就学过，可我上了这么多年学，用了这么多纸，却是头一次注意到它的长宽比是1.414。
可是满足长宽比是1.414，为什么纸的大小不是282mm×200mm，或者其他的大小，而偏偏是297×210呢？
A4纸的4怎么来的？我们都知道A3纸是A4纸的两倍大小。那么由此推理，A3、A2、A1也应该是依此成倍的关系，A4的4很可能是某一种大纸“折叠”4次的大小，那么原纸大小应该是A0，面积是A4的2^4=16倍，也就是长宽各4倍。应该接近1188（297*4）×840（210*4）大小。于是我百度了一下，得到了这样的信息：
“纸型规格：A4 (210mm X 297mm)，这是一种最常用的纸型规格。”
1965 年国家标准规定图书杂志的开本为 A 、 B 、 C 三组， A 组是用原整张纸张为841 毫米× 1189 毫米裁切的， B 组原纸张为 787 毫米× 1092 毫米， C 组原纸张为695 毫米× 960 毫米。 1982 年， GB788 — 87 强调采用国际标准，目前正在推广中。新标准保留了旧标准中的符合国际标准的 A 系列，同时采用了国际标准 B 系列，淘汰了原标准中的 B 、 C 组两种开本。其目的是为了促进对外贸易和国际交流。我们平时复印时所说的 A4 、 B5 等就是国际标准。
果真，841mm×1189mm就是所谓的A0纸。
但问题还没有解决，为什么要原纸张这么大的？难道是和英制长度有关？我进一步搜索了一下，原来是从德国人那沿袭下来的。看来和英国人关系不大了，排除其和254mm的倍数关系。突然间看到841和1189直接的×，想起来什么，结果一算，这种纸就是1㎡的纸嘛！
长宽比1.414，面积1㎡的自然要这么大了。
那么我们平时在打印店遇到的70g纸（薄纸）和80g纸（厚纸）指的是每平方米的重量。也就是说一张80gA4纸的重量应该是80/16=5g。以后没有天平的时候可以粗略地拿一张A4纸掂量一下了。一本200页正反面A4的资料，大概的重量500g。
我们的显示器最开始是4：3的，也就是长4宽3，对角线是5，一台25吋的电视，对角线长25英寸，屏幕长应该是20英寸，也就是50.8cm。后来有了16：9的，16：10的屏幕，但是同样的22吋宽屏显示器一定没有原来的21吋电视大，这就是比例的问题。同样对角线的矩形，正方形面积最大。原来同样是15吋，16：9的就会比4：3的用料节省11％，所以我觉得厂家炒作宽屏概念还是有必要的。
16：9的适合电影娱乐，4：3的适合办公，而16：10的则可以兼顾两个方面。我们计算一下宽高比：4：3=1.33、16：9=1.78、16：10=1.6。
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