锥度螺纹画法探讨

一盏茶香

今阅读一数学理论：【圆锥面等距螺旋线方程】
在底半径为R，高为H的圆锥面 z=(H/R)√(x^2+y^2) 上的圆锥面螺旋线方程是
x=(Rvt/H)cosωt，y=(Rvt/H)sinωt，z=vt。
其中ω是绕中心轴旋转角速度，v是上升线速度。

【圆锥面指数螺旋线方程】
在底半径为R，高为H的圆锥面 z=(H/R)√(x^2+y^2) 上的圆锥面螺旋线方程是
x=(Re^t)cosωt，y=(Re^t)sinωt，z=He^t。

【圆锥面等距螺旋线方程】在xoy坐标面上投影曲线为阿基米德等距螺旋线。
【圆锥面指数螺旋线方程】在xoy坐标面上投影曲线为指数螺旋线。

======================【注】=========================

按最常见的列出两个，其他不常见的就不多说了。
上面方程针对有限锥面而言。
如果是无限锥面，H/R用tanα表示，其中α是圆锥面半顶角。

上面的曲线方程则可改写成。
x=(vt/tanα)cosωt，y=(vt/tanα)sinωt，z=vt。
或x=(e^t)cosωt，y=(e^t)sinωt，z=(tanα)e^t。
用CAXA试做如图，但锥度直径与螺距有关尺寸还未得出相互关系，共大家探讨。

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很好！顶一下！呵呵

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  阿文的认为